Ich würde auch empfehlen, ein Tool zu verwenden, das E-Mails im mbox-Format (alle E-Mails eines Ordners im Quelltext aneinandergehängt) oder Maildir-Format (alle E-Mails eines Ordners nach "neu" und "gelesen" sortiert, als einzelne Dateien im Quelltext) sichert, da diese am universellsten unterstützt werden.
Das von mrshadowtux erwähnte IMAPsize speichert E-Mails standardmäßig im EML-Format (dem Maildir-Format ähnlich, nur ohne standardisierte Unterordner-Struktur; diese können direkt durch Drag & Drop wieder in Outlook importiert werden).
Persönlich habe ich auch noch offlineimap auf Linux im Einsatz, das eigentlich dazu gedacht ist, eine lokale Maildir-Struktur mit einem IMAP-Server zu synchronisieren, aber man kann dieses Verzeichnis für eine regelmäßige Sicherung an dritte Stelle z. B. mit rsync synchronisieren. Für Windows ist das z. B. wegen Verwendung von Dateinamen mit Doppelpunkten, die vom im Maildir-Format benutzt werden, nicht ohne Modifikationen oder Ausführung unter Cygwin bzw. Ubuntu on Windows praktibel.
Ein krudes "Backup" eines IMAP-Kontos kann auch mit Thunderbird erstellt werden, nachdem jeder Ordner einmal über dessen Eigenschaften-Dialog vollständig synchronisiert wurde. Falls man vorher noch E-Mails umsortieren will, sollte man nach der abschließenden Synchronisation betroffene Ordner noch per Rechtsklick → Komprimieren um daraus entfernte E-Mails verkleinern. Der entsprechende Unterordner aus "ImapMail" im Thunderbird-Profil enthält anschließend Mails im mbox-Format (.msf-Dateien sind Thunderbird-spezifische Indizes zum jeweiligen Ordner und können aus dem Backup ausgenommen werden).

Ein Backup eines GMail-Kontos erstellt man am besten mit Google Takeout. Es enthält ein Backup im mbox-Format, entweder im Zip-Format oder als komprimiertes Tar-Archiv.
IMAPsize kann ein Backup im mbox-Format auch wieder in einzelne EML-Dateien aufsplitten.