Dass z.B. auch schlankere Browser möglich sind zeigt das ein oder andere Linux - ohne dass da gross was fehlt. Firefox ist halt bei meinem derzeitigen Wissensstand er einzige, den ich problemlos (?) installiert bekomme.
Genau das meine ich doch!? Was bringts dir, wenn es gefühlte 100 schlanke Browser für andere Systeme gibt, wenn es für deinen Fall (also ein 20 Jahre altes, nicht mehr gepflegtes OS) keine Alternative gibt? Gibt ja auch genug andere Betriebssysteme, die vermutlich noch verbreiteter sind (AIX, HP-UX, IRIX, OpenVMS - um mal einige zu nennen), wo die Auswahl noch etwas größer ist. Nur ist da das zusätzliche Problem, dass die auf 'ner ganz anderen Hardware-Basis aufbauen. Ähnlich dünn dürfte es vermutlich auch bei BeOS ausschauen. Oder Zeta. Oder was es da sonst noch für "Exoten" gab.
Die einzige Möglichkeit, die ich da sehe, ist, sich selbst 'nen Browser aus den Quellen zusammenzubauen (und davon hab ich erst Recht keine Ahnung). Aber ob da alle nötigen Abhängigkeiten erfüllt werden können?
Das Gerödel kommt übrigens nicht von übermässigem Speicherverbrauch (zeigt unter about:memory nach dem Start was von ca. 45MB an, bei 512 RAM), sondern von einer noch nicht optimalen Konfiguration des ganzen Systems.
Okay, dann ists ja gut. 
Um grosse Datenmengen geht es auch nicht unbedingt, es geht um Privatsphäre, zumindest was diesbezüglich machbar ist.
Gut, da kann ich natürlich nicht einschätzen, wie dein Surfverhalten ausschaut. Ich treib' mich zwar nicht auf sonderlich vielen Seiten rum, aber die Foren, die ich bspw. besuche, sind tlw. so systemauslastend (k. A., wieso im Detail), dass es da jetzt schon keinen Spaß mehr macht. Und Flash ist tlw. auch weit verbreitet, was auch nicht gerade ressourcenschonend ist - und HTML5 erst recht.
Und ehrlich, ich fänds schön, wenn du, ausser mir zu versuchen auszureden, auch den ein oder anderen Tip gäbst - genug davon hast du, glaub ich, auf Lager 
Ausreden will ich dir da nix, keine Angst. Ich versuche nur - eine aus meiner Sicht realistische - Einschätzung dazu zu geben ;D Sonderlich gut kenne ich mich mit OS/2 Warp 4 auch nicht aus - bei mir war nur eine Zeit lang mal OS/2 Warp (d. h. 3) im Einsatz - aber auf einem alten Pentium MMX-Notebook - und das auch vor langer Zeit (vor 7-8 Jahren oder so - war also damals auch bei Weitem nimmer aktuell). Soll halt nur meine Sicht der Dinge darstellen. Was du daraus machst, ist immer noch deine Sache 