Etwas spät, aber egal 
Also Ablauf, den ich schon mal bei einem S4 durchgezogen habe:
- Blind Recovery installieren
- Blind Recovery starten
- Per Konsole Daten Retten
- Speicher überschreiben
*Recovery Installieren:
Beim S4 den Akku raus nehmen und wieder einlegen. Volume- Home und Power halten. Nach 5 Sekunden etwa aufhören. Jetzt zeigt das Handy eine Meldung, ob man wirklich in den Download Modus will (sehen wir eben nicht). Diese mit Volume + bestätigen.
Jetzt an den PC hängen. Sollte erkannt werden. -Wenn nicht brauchst du noch Treiber für den Odin Mode. Hatte damit aber keine Probleme.
Jetzt Odin laden http://www.chip.de/downloads/Odin3_12992520.html und das neuste TWRP laden (hier für I9505) https://dl.twrp.me/jfltexx/twrp-3.0.2-0-jfltexx.img.tar.html
Bei AP das Recovery file auswählen und start drücken.
Handy sollte neu starten.
Hier nochmal als Video, bezüglich Timing.
*Blind Recovery Starten:
Akku rausnehmen. Volume+ Home und Power für ca 10 Sekunden halten.
Handy sollte in das installierte recovery starten. USB Kabel anschließen.
Jetzt am PC minimal ADB and fastboot installieren http://forum.xda-developers.com/showthread.php?t=2317790
Ins installationsverzeichnis im Explorer gehen, shift halten, rechtsklick, eingabeaufforderung hier öffnen.
Dann einmal adb devices tippen. Jetzt sollte das Handy erkannt werden. Da sollte dann irgend ne device ID rauskommen.
*Per Konsole Daten retten:
adb pull /sdcard/ /*zielordner*/ eingeben, enter. Das wird n Moment dauern (wenn Fehler kommen, wie sdcard is not a file oder so, mal mit den / basteln.
*Speicher überschreiben
adb shell, Enter. Dann dd if=/dev/zero of=/data
Das sollte alle Daten auf dem internen speicher killen.
Jetzt noch den Speicher Formatieren:
make_ext4fs /data oder /userdata? (kann auch sein, dass du das device rausfinden musst, also dass data nicht geht. Einmal mount oder mounts? eingeben, das listet alle partitionen, sollte bei /userdata /dev/block/mmcblk0p29 sein, wenn das stimmt, dann das device nehmen).
Danach Akku ziehen.
Ist jetzt alles nicht getestet, aber es sollte so, oder so ähnlich funktionieren 
Viel Spaß!