Nein, der Pentium 4 ist eine komplette Neuentwicklung gewesen. Stichwort: Netburst-Architektur. Die wurde beim Pentium 4 eingeführt - und mit der Core-Architektur wieder fallen gelassen. Der Willamette-Kern ist der erste Kern mit dieser Architektur und kam als Nachfolger vom Pentium III mit Coppermine-Kern im November 2000 auf den Markt. Sind beides CPUs mit 180nm Strukturbreite. Der Pentium III mit Tualatin-Kern kam erst NACH dem Pentium 4 mit Willamette-Kern im Juli 2001 raus und bietet bis zu 512kByte Cache (gab auch Varianten mit 256kByte), sowie ein geändertes Busprotokoll gegenüber dem Coppermine. Der Northwood-Kern (Januar 2002) ist dann die überarbeitete Variante des Willamette-Kerns mit 512kByte Cache statt 256kByte. Sowohl der Tualatin als auch der Northwood sind 130nm-CPUs.
Der Willamette ist somit älter als der Tualatin - und daher ists wenig wunderlich, dass der Tualatin den Willamette in die Schranken weisen kann.