Für den Einstieg find' ich Linux Mint mittlerweile auch ganz praktisch. Installation ist einfach über 'nen grafischen Installer gemacht und Programme gibt's über den Software-Manager recht einfach zu installieren. Gibt's mit verschiedenen Benutzeroberflächen: Cinnamon als Quasi-Standard-Variante, Xfce oder Mate.
Ansonsten wären früher meine Empfehlungen auch Ubuntu (bzw. dessen Variationen mit grob gesagt verschiedenen Benutzeroberflächen) oder Debian gewesen - da ich die aber schon sehr lange nicht mehr genutzt habe, bin ich nicht mehr auf dem aktuellen Stand.
Was die Wahl der Benutzeroberfläche betrifft, hast du eh die Qual der Wahl: Da gibt's mittlerweile Einige:
Wobei das die sind, die bei den jeweiligen Versionen out of the box dabei sind - andere kannst du in der Regel mit entsprechendem Aufwand auch zusätzlich installieren. Manche davon sind eher schwergewichtiger (früher war KDE da gern mal so ein Beispiel dafür), andere eher leichtgewichtiger (wie Xfce oder LQXt).
Was davon allerdings auf der Grafikkarte von deinem T540p performant läuft, vermag ich nicht zu sagen. Zumal da die Frage ist: Was hat das T540p für einen Grafikchip drin: Nur die Intel HD 4600? Oder noch zusätzlich die nVidia GeForce GT 730M? Soweit ich das noch in Erinnerung habe, sind nVidia-Karten unter Linux nicht selten schwierig (gibt freie Treiber, die aber wenig Performance bieten und proprietäre, die wohl aber auch nicht problemfrei sind, zumal der Support für die GeForce GT 730M vermutlich auch schon zuende sein dürfte - zumindest sind die neusten Linux-Treiber von nVidia von 2022 (32 Bit/64 Bit)). Wie das mit dem nVidia Optimus (also dem Wechselspiel zwischen der Intel- und der nVidia-Grafik) aussieht, weiß ich gar nicht.
Am Besten ist es da wohl, dass du dir mal von den Versionen, die dich ansprechen, erstmal 'n Image runterlädst und das einfach in einer VM oder noch besser auf dem ThinkPad startest. Für gewöhnlich sind das Versionen, die du erstmal ohne Installation testen kannst.